伯川德

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  • 序贯科技\序贯科技(团队)
  • 2018-05-09
  • 市场模型

伯川德模型描述了生产同质产品的寡头厂商以价格做为决策变量的竞争方式。可以通过实验来验证伯川德悖论,即伯川德价格竞争模型从理论上的结论是竞争价格等于边际成本,从而导致零利润,与现实社会中竞争价格高于边际成本的事实并不相符合。

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  • 版本:2.0
  • 更新时间:2018-06-15

模型介绍

1.模型简介

      又称伯特兰德模型。它是法国经济学家约瑟夫•伯特兰德(Joseph Bertrand)于1883年建立的。古诺模型和斯塔克尔伯格模型都是把厂商的产量作为竞争手段,是一种产量竞争模型,而伯特兰德模型是价格竞争模型。伯川德模型的假设为:
    (1)各寡头厂商通过选择价格进行竞争;

    (2)各寡头厂商生产的产品是同质的;

    (3)寡头厂商之间也没有正式或非正式的串谋行为 。

      根据模型描述,谁的价格低谁就将赢得整个市场,而谁的价格高谁就将失去整个市场,因此寡头之间会相互削价,直至价格等于各自的边际成本为止,即根据模型可以得到两个结论:
      1.  寡头市场的均衡价格为:P=MC;
      2.  寡头的长期经济利润为0。
      这个结论表明只要市场中企业数目不小于2个,无论实际数目多大都会出现完全竞争的结果,这显然与实际经验不符,因此被称为伯川德悖论。

2.模型规则

      同组的参与者,在同一个市场中供应产品,展开竞争。
      每一轮实验开始,参与者需要确定自己所出售产品,以什么样的价格进行出售。参与者所出售的产品,是同质的(对于消费者而言没有差异)。
      市场中,报价最低的竞争者将会获得市场所有的需求,并以所报价格销售产品。若有多个参与者销售价格相同,则由出售价格相同的参与者平分市场销售量。
      所销售出去的产品数量由市场需求曲线确定。
      每一轮的实验结果,和下一轮无关。


3.参数说明

      轮次。本实验总轮次实验参与者将不会被告知。由实验主持者设定,它也可能是随机结束的。
      需求曲线。参与者能够从市场中获得的收益,将由需求曲线决定。需求曲线是一条形如Q=a-b*P的直线,其中,P为市场价格,Q为市场需求数量(亦既销售总量)。
      市场价格。市场价格为出价最低的参与者提供的报价。价格最低的出价者,将获得整个市场的销售额。
      固定成本。不论卖出多少单位产品,都必须付出的固定开支。
      可变成本。每多卖出一单位产品,需要付出的单位成本。
      收益。参与者收益将由公式:参与者收益=最低价*销售总量-固定成本-可变成本*销售总量。出价高于最低出价的参与者,其销售量为零。若有多个参与者报价相同,则报价相同的参与者,平分销售总量。
      价格跟随。若选择价格跟随,在本轮其他参与者提交后,以其他参与者最低价作为该参与者提交的出售价格;若本组所有参与者均采用价格跟随,则以垄断价格作为本轮市场价格及最低价格。
      示例。若市场需求曲线为Q=3600-200P,一组A/B/C三位参与者报价分别为5,8,10,固定成本为100,可变成本为1,则A(报价5)的参与者获得市场,市场需求数量Q=3600-200*5=2600,其收益为R=2600*5-100(固定成本)-1(可变成本)*2600=10300。其余参与者销售量为零,付出固定成本100。若A/B两人报价均为5,则两人平分市场销售总量,各获得5150的收益。


4.案例思考

1.  如何用反应函数求纳什均衡,证明伯特兰德悖论?
    https://www.zhihu.com/question/23168087/answer/23794172
2.  如何通俗地解释博特兰德双头垄断模型?
    https://www.zhihu.com/search?type=content&q=%E4%BC%AF%E7%89%B9%E5%85%B0%E5%BE%B7%E6%82%96%E8%AE%BA

3.  经典论文: David M. Kreps & Jose A. Scheinkman. Quantity precommitment and Bertrand competition yield Cournot outcomes. The Bell Journal of Economics, Vol. 14, No. 2 (Autumn, 1983)

    https://wenku.baidu.com/view/5cf17f95102de2bd97058838.html
4.  耶鲁公开课:纳什均衡伯川德模型与选民投票
    http://open.163.com/movie/2007/7/0/P/M6GOEJOME_M7KDCNI0P.html

5. 郭敏(湖南大学,硕士论文)基于Bertrand模型的网络零售市场价格差异分析研究

http://xueshu.baidu.com/s?wd=paperuri%3A%28711060078b69ad78a36eaac5413d92e5%29&filter=sc_long_sign&tn=SE_xueshusource_2kduw22v&sc_vurl=http%3A%2F%2Fcdmd.cnki.com.cn%2Farticle%2Fcdmd-10532-1014301385.htm&ie=utf-8&sc_us=14858530901441703541


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